Группировку данных в MongoDB можно делать как по одному полю, так и по нескольким, превращая их во вложенный документ:

db.my_collection.aggregate([
    {$group: {
        _id: {surname: "$surname", name: "$name"}
    }},
]);

Этот запрос вернёт такой результат:

{_id: {name: "Аттикус", surname: "Финч"}}
{_id: {name: "Индиана", surname: "Джонс"}}
{_id: {name: "Джеймс", surname: "Бонд"}}
{_id: {name: "Рик", surname: "Блейн"}}
{_id: {name: "Уилл", surname: "Кейн"}}

А вложенные документы поднять на уровень выше, нужна проекция:

db.my_collection.aggregate([
    {$group: {
        _id: {surname: "$surname", name: "$name"}
    }},
    {$project: {_id: 0, surname: "$_id.surname", name: "$_id.name"}},
    {$sort: {surname: 1, name: 1}}
]);

Этот запрос вернёт данные в таком виде:

{name: "Рик", surname: "Блейн"}
{name: "Джеймс", surname: "Бонд"}
{name: "Индиана", surname: "Джонс"}
{name: "Уилл", surname: "Кейн"}
{name: "Аттикус", surname: "Финч"}